已知命題p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根,命題q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實(shí)根,若p或q為真,p且q為假,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
分析:若p真,
m2-4>0
-m<0
,若q真,△=[4(m-2)]2-16<0,由題意可知,p與q一真一假,分類討論即可.
解答:解:若p真,則
m2-4>0
-m<0
,解得:m>2;
若q真,則△=[4(m-2)]2-16<0,解得:1<m<3;
∵p或q為真,p且q為假,
∴p與q一真一假,
當(dāng)p真q假,解得m≥3;當(dāng)p假q真,解得1<m≤2.
綜上所述,1<m≤2或m≥3;
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)合命題的真假,求得p真,q真的m的范圍是關(guān)鍵,突出考查分類討論思想與化歸思想,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根;q:方程mx2+(m-1)x+m=0無實(shí)根.若“p或q”為真,p且q”為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題P:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根;命題Q:函數(shù)f(x)=lg[4x2+(m-2)x+1]的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R,若P或Q為真,P且Q為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題P:“方程x2+
y2m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”;命題Q:“方程2x2-4x+m=0沒有實(shí)數(shù)根”.若P∧Q假,P∨Q為真,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題P:方程x2-2mx+m=0沒有實(shí)數(shù)根;
命題Q:?x∈R,x2+mx+1≥0.
(1)寫出命題Q的否定“¬Q”;
(2)如果“P∨Q”為真命題,“P∧Q”為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根,命題q:方程4x2+4(m+2)x+1=0無實(shí)數(shù)根.
(1)若p為真命題,求m的取值范圍;
(2)若q為真命題,求m的取值范圍;
(3)若“p或q”為真命題,求m的取值范圍.

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