設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋(x∈(－∞，0)∪(0，＋∞))的圖象為C1，C1關(guān)于點(diǎn)A(2,1)的對(duì)稱的圖象為C2，C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)．

(1)求函數(shù)y＝g(x)的解析式，并確定其定義域；

(2)若直線y＝b與C2只有一個(gè)交點(diǎn)，求b的值，并求出交點(diǎn)的坐標(biāo)．


解　(1)設(shè)P(u，v)是y＝x＋上任意一點(diǎn)，

∴v＝u＋.①

設(shè)P關(guān)于A(2,1)對(duì)稱的點(diǎn)為Q(x，y)，

⇒x2－(b＋6)x＋4b＋9＝0，

∴Δ＝(b＋6)2－4×(4b＋9)＝b2－4b＝0⇒b＝0或b＝4.

∴當(dāng)b＝0時(shí)得交點(diǎn)(3,0)；

當(dāng)b＝4時(shí)得交點(diǎn)(5,4)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，且x>0時(shí)，f(x)＝＋1，則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y＝的定義域?yàn)?　　)

A．(0,8]                                B．(2,8]

C．(－2,8]                              D．[8，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象與曲線y＝ex關(guān)于y軸對(duì)稱，則f(x)＝(　　)

A．ex＋1                                  B．ex－1

C．e－x＋1                                 D．e－x－1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝.

(1)畫(huà)出f(x)的草圖；

(2)指出f(x)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若f(x)是奇函數(shù)，且x0是y＝f(x)＋ex的一個(gè)零點(diǎn)，則－x0一定是下列哪個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)(　　)

A．y＝f(－x)ex－1                       B．y＝f(x)e－x＋1

C．y＝exf(x)－1                         D．y＝exf(x)＋1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x－cosx，則f(x)在[0,2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　)

A．1                                    B．2

C．3                                    D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，現(xiàn)要在邊長(zhǎng)為100 m的正方形ABCD內(nèi)建一個(gè)交通“環(huán)島”．以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心在四個(gè)角分別建半徑為x m(x不小于9)的扇形花壇，以正方形的中心為圓心建一個(gè)半徑為x2 m的圓形草地．為了保證道路暢通，島口寬不小于60 m，繞島行駛的路寬均不小于10  m.

(1)求x的取值范圍；(運(yùn)算中取1.4)

(2)若中間草地的造價(jià)為a元/m2，四個(gè)花壇的造價(jià)為ax元/m2，其余區(qū)域的造價(jià)為元/m2，當(dāng)x取何值時(shí)，可使“環(huán)島”的整體造價(jià)最低？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x2－1與函數(shù)g(x)＝alnx(a≠0)．

(1)若f(x)，g(x)的圖象在點(diǎn)(1,0)處有公共的切線，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)設(shè)F(x)＝f(x)－2g(x)，求函數(shù)F(x)的極值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案