過點M（1，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．
【答案】分析：先根據(jù)點的位置確定拋物線焦點的位置，然后分焦點在x軸的正半軸時、焦點在y軸的正半軸時兩種情況進(jìn)行求解．
解答：解：點M（1，2）是第一象限的點
當(dāng)拋物線的焦點在x軸的正半軸時，設(shè)拋物線的方程為y2=2px（p＞0）
∴4=2p，p=2，即拋物線的方程是y2=4x；
當(dāng)拋物線的焦點在y軸的正半軸時，設(shè)拋物線的方程為x2=2py（p＞0）
∴1=4p，p=，即拋物線的方程是x2=y．
故答案為：y2=4x或x2=y．
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．注意討論焦點在x軸和y軸兩種情況．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點D（0，-2），過點D作拋線C1：x2=2py（p＞0）的切線l，切點A在第一象限，如圖．
（1）求切點A的縱坐標(biāo)；
（2）若離心率為
3
2
的橢圓C：
y2
a 2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）恰好經(jīng)過切點A，設(shè)切線l交橢圓的另一點為B，記切線l，OA，OB的斜率分別為k，k2，k3，若2k1+k2=3k，求拋物線C1和橢圓C2的方程．
（3）設(shè)P、Q分別是（2）中的橢圓C2的右頂點和上頂點，M是橢圓C2在第一象限的任意一點，求四邊形OPMQ面積的最大值以及此時M點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省實驗中學(xué)2011屆高三5月針對性練習(xí)數(shù)學(xué)理綜試題 題型：044

已知點D(0，－2)，過點D作拋線C1：x2＝2py(p＞0)的切線l，切點A在第一象限，如圖．

(1)求切點A的縱坐標(biāo)；

(2)若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過切點A，設(shè)切線l交橢圓的另一點為B，記切線l，OA，OB的斜率分別為k，k1，k2，若2k1＋k2＝3k，求拋物線C1和橢圓C2的方程．

(3)設(shè)P、Q分別是(2)中的橢圓C2的右頂點和上頂點，M是橢圓C2在第一象限的任意一點，求四邊形OPMQ面積的最大值以及此時M點的坐標(biāo)．

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