Question

【題目】某共享單車經(jīng)營企業(yè)欲向甲市投放單車，為制定適宜的經(jīng)營策略，該企業(yè)首先在已投放單車的乙市進(jìn)行單車使用情況調(diào)查.調(diào)查過程分隨機(jī)問卷、整理分析及開座談會(huì)三個(gè)階段.在隨機(jī)問卷階段，A,B兩個(gè)調(diào)查小組分赴全市不同區(qū)域發(fā)放問卷并及時(shí)收回；在整理分析階段，兩個(gè)調(diào)查小組從所獲取的有效問卷中，針對(duì)15至45歲的人群，按比例隨機(jī)抽取了300份，進(jìn)行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，具體情況如下表：

組別 年齡	A組統(tǒng)計(jì)結(jié)果		B組統(tǒng)計(jì)結(jié)果
	經(jīng)常使用單車	偶爾使用單車	經(jīng)常使用單車	偶爾使用單車
	27人	13人	40人	20人
	23人	17人	35人	25人
	20人	20人	35人	25人

（1）先用分層抽樣的方法從上述300人中按“年齡是否達(dá)到35歲”抽出一個(gè)容量為60人的樣本，再用分層抽樣的方法將“年齡達(dá)到35歲”的被抽個(gè)體數(shù)分配到“經(jīng)常使用單車”和“偶爾使用單車”中去.求這60人中“年齡達(dá)到35歲且偶爾使用單車”的人數(shù)；

（2）從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可直觀得出“是否經(jīng)常使用共享單車與年齡（記作歲）有關(guān)”的結(jié)論.在用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法說明該結(jié)論成立時(shí)，為使犯錯(cuò)誤的概率盡可能小，年齡應(yīng)取25還是35？請(qǐng)通過比較的觀測值的大小加以說明.

參考公式：，其中.

Answer 1

【答案】（1）9；（2）m=25

【解析】

（1）根據(jù)表格，先求得年齡達(dá)到35歲的人數(shù)，再求得偶爾使用單車的人數(shù)；

（2）分別求得當(dāng)m=25和m=35時(shí)，的觀測值，然后作比較即可得出結(jié)論.

（1）年齡達(dá)到35歲：，年齡達(dá)到35歲且偶爾使用單車：.

（2）m=25時(shí)，

	經(jīng)常使用單車	偶爾使用單車	合計(jì)
<25	67	33	100
25	113	87	200
合計(jì)	180	120	300

M=35時(shí)

	經(jīng)常使用單車	偶爾使用單車	合計(jì)
35	125	75	200
35	55	45	100
合計(jì)	180	120	300

其中3.0625>1.5625

所以當(dāng)m=25時(shí)，犯錯(cuò)誤的概率更小