若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，且f（x+1）=f（1-x），若f（1）=5，則f（2015）=（　　）
A、5B、-5C、0D、3
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意求出函數(shù)的周期，轉(zhuǎn)化f（2015）為已知函數(shù)定義域內(nèi)的自變量，然后求值．
解答： 解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，
∴f（-x）=-f（x），
∵f（x+1）=f（1-x），
∴f（x+2）=f[（x+1）+1]=f[1-（x+1）]=f（-x）=-f（x），
即f（x+2）=-f（x），
f（x+4）=-f（x+2），
∴f（x+4）=f（x），
∴函數(shù)的周期為4，
∴f（2015）=f（4×504-1）=f（-1）=-f（1），
∵f（1）=5，
∴f（2015）=-5．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、周期性的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)“小康縣”的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：
①年人均收入不小于7000元；
②年人均食品支出不大于收入的35%．某縣有40萬人，調(diào)查數(shù)據(jù)如下：
年人均收入/元0200040006000800010 00012 00016 000
人數(shù)/萬人63556753
則該縣（　　）
A、是小康縣
B、達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)①，未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)②，不是小康縣
C、達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)②，未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)①，不是小康縣
D、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)都未達(dá)到，不是小康縣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x+
a
2x
-1（a為實(shí)數(shù)）
（1）當(dāng)a=0時(shí)，若函數(shù)y=g（x）為奇函數(shù)．當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=f（x）．求y=g（x）的解析式．
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，求關(guān)于x的方程f（x）=0的實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中最小值為2的是（　�。�
A、sinx+
1
sinx
，x∈(0，
π
2
)
B、
x2+3
x2+2
(x∈R)
C、ex+e-x（x∈R）
D、x+
1
x
(x∈R)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
1
2
)-1+(
1
4
)0+log25625+lg
1
100
+ln
e
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A=[x|-1≤x＜2}，B={x|x-a≤0}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤2B、a≥-1
C、a＞-1D、a≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2+logax（1≤x≤9），其中a滿足
4(a-2)4
＜-a2+7a-10（a∈N）求函數(shù)y=2f(x2)-[f(x)-
3
2
]2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=-
1
3
，則
a1+a3+a5
a2+a4+a6
等于（　�。�
A、-
1
3
B、-3
C、
1
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程lg（lnx）=0的解為x等于（　�。�
A、1B、eC、10D、π

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同步練習(xí)冊(cè)答案