【題目】已知雙曲線的右焦點為點，點是虛軸的一個端點，點為雙曲線左支上的一個動點，則周長的最小值等于____________.

【答案】4

【解析】

先由雙曲線的幾何性質(zhì)寫出B和F的坐標，并求得|BF|的長，然后設雙曲線的左焦點為E，由雙曲線的定義可知，|PF|﹣|PE|＝2a，而△BPF的周長為|BF|+|PF|+|PB|＝|BF|+2a+（|PE|+|PB|），求出|PE|+|PB|的最小值即可得△BPF周長的最小值，當且僅當B、P、E三點共線時，可得解．

∵雙曲線，∴F，

如圖所示，不妨設B為x軸上方的虛軸端點，則B（0，1），|BF|＝2，

設雙曲線的左焦點為E，由雙曲線的定義可知，|PF|﹣|PE|＝2a，即|PF|＝|PE|，

∴△BPF的周長為|BF|+|PF|+|PB|＝|BF|+（|PE|）+|PB|＝2|PE|+|PB|≥2|BE|＝4，

當且僅當B、P、E三點共線時，等號成立．

所以△BPF周長的最小值等于4．

故答案為：4．

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A. 2018年1~4月的業(yè)務量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務量同比增長率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務量與收入的同比增長率并不完全一致

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【題目】如圖所示，已知多面體中，四邊形為菱形，為正四面體，且.

（1）求證：平面；

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注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.

A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%

C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多

D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)90后比80后多

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