設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）當(dāng),且時(shí),求的值.

（1）值域是，增區(qū)間為；（2）.

解析試題分析：本題主要考查兩角和的正弦公式、倍角公式、三角函數(shù)值域、三角函數(shù)單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、計(jì)算能力.第一問，要求出三角函數(shù)的值域，需利用兩角和的正弦公式將三角函數(shù)式化成單一三角函數(shù)，然后利用三角函數(shù)的有界性求函數(shù)值域，結(jié)合圖象，求三角函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；第二問，先利用，求出，通過觀察得到與是二倍角關(guān)系，所以先通過平方關(guān)系，得到，再用倍角公式將所求表達(dá)式展開，將已知代入求值.
試題解析：依題意     2分
（1） 函數(shù)的值域是；                    4分
令，解得       7分
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.          8分
（2）由得,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b4/f/pmsvc1.png" style="vertical-align:middle;" />所以得,           10分
    12分
考點(diǎn)：兩角和的正弦公式、倍角公式、三角函數(shù)值域、三角函數(shù)單調(diào)性.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知,函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且，，若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個(gè)對稱軸之間的距離為.
（1）求的解析式；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù),且的圖象的一個(gè)對稱中心到最近的對稱軸的距離為,（1）求的值；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求；
（2）若，且，求的值．
（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像（完成列表并作圖）。
（1）列表

x
0
 

 


y
 
－1
 
1
 
 
 
（2）描點(diǎn)，連線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若是的三個(gè)內(nèi)角，且，，又，求邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期。
（2）設(shè)A、B、C為⊿ABC的三個(gè)內(nèi)角，若，，且C為銳角，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的值分別為______________．

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