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已知，函數.
（1）設，將函數表示為關于的函數，求的解析式和定義域；
（2）對任意，不等式都成立，求實數的取值范圍.
（1），定義域為；（2）實數的取值范圍是.

試題分析：（1）由恒等變換公式可求得，并可以表示出定義域；
（2）由求出的取值范圍，化簡成形式，用函數單調性即可求出實數的取值范圍.
試題解析： （1）
∴2分
由可得4分

∴6分
定義域為      8分
（2） ∵
∴10分
∵恒成立
∴恒成立化簡得
又∵
∴    12分
令得

∴在上為減函數14分
∴
∴  16分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角A、B、C的對邊分別為，已知向量且滿足.
（1）求角A的大��；
（2）若試判斷的形狀.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知.
（1）當，且的面積為時，求a的值；
（2）當時，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）已知函數（）的最小正周期為．求函數的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）在中，角對邊分別是，且滿足．若，的面積為.求角的大小和邊b的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知α為銳角，且tanα=
2
-1，函數f（x）=x2tan2α+x•sin（2α+
π
4
），則f（-1）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若角的終邊過點P，
（1）求的值
（2）試判斷的符號

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下面命題：①函數是奇函數；②存在實數，使得；③若是第一象限角且，則；④是函數的一條對稱軸；⑤在區(qū)間上的最小值是－2，最大值是，其中正確命題的序號是．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，點在半徑為的半圓上運動，是直徑，當沿半圓弧從到運動時，點經過的路程與的面積的函數的圖像是下圖中的（   ）


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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝tan.
(1)求f的值；
(2)設α∈，若f＝2，求cos的值．

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