設(shè)集合A={a|a=3n＋2，nÎ Z}，集合B={b|b=3k－1，kÎ Z}，求證：A=B．

答案：略
解析：

要證明A=B，則必須證明AÍ B與AÊ B同時(shí)成立．

證明：(1)AÍ B．設(shè)任一元素aÎ A，

則a=3n＋2=3(n＋1)－1(nÎ Z)，

∵nÎ Z，∴n＋1Î Z，∴aÎ B，即AÍ B．

(2)BÍ A．設(shè)任一元素bÎ B，

則b=3k－1=3(k－1)＋2(kÎ Z)，

∵kÎ Z，∴k－1Î Z，∴bÎ A，BÍ A．

綜上可知A=B．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={a|f（x）=
1
3
x3-ax}，且f（x）為增函數(shù)，則A=（　�。�
A、{a|-1＜a}
B、{a|a≥0}
C、{a|-1≤a＜1}
D、{a|a≤0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、設(shè)集合A⊆R，對(duì)任意a、b、c∈A，運(yùn)算“⊕具有如下性質(zhì)：
（1）a⊕b∈A； （2）a⊕a=0； （3）（a⊕b）⊕c=a⊕c+b⊕c+c
給出下列命題：
①0∈A
②若1∈A，則（1⊕1）⊕1=0；
③若a∈A，且a⊕0=a，則a=0；
④若a、b、c∈A，且a⊕0=a，a⊕b=c⊕b，則a=c．
其中正確命題的序號(hào)是
①③④
 （把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在R上，且滿足f（x）≠0，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1．
（1）求證：對(duì)x∈R，都有f（x）＞0；
（2）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）設(shè)集合A={（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1}，B={（x，y）|y=a}，且A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）設(shè)集合A={x|x=m+n
2
，其中m，n∈Z}
（1）對(duì)于給定的整數(shù)m，n，如果滿足0＜m+n
2
＜1，那么集合A中有幾個(gè)元素？
（2）如果整數(shù)m，n最大公約數(shù)為1，問是否存在x，使得x和
1
x
都屬于A，如果存在，請(qǐng)寫出一個(gè)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）若集合A具有以下性質(zhì)：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，則x-y∈A，且x≠0時(shí)，
1
x
∈A．則稱集合A是“好集”．
（1）集合B={-1，0，1}是好集；
（2）有理數(shù)集Q是“好集”；
（3）設(shè)集合A是“好集”，若x，y∈A，則x+y∈A；
（4）設(shè)集合A是“好集”，若x，y∈A，則必有xy∈A；
（5）對(duì)任意的一個(gè)“好集A”，若x，y∈A，且x≠0，則必有
y
x
∈A．
則上述命題正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案