設(shè)集合A={a|f（x）=
1
3
x3-ax}，且f（x）為增函數(shù)，則A=（　�。�
A、{a|-1＜a}
B、{a|a≥0}
C、{a|-1≤a＜1}
D、{a|a≤0}
分析：本題是要求出函數(shù)為增函數(shù)時(shí)參數(shù)a的取值范圍，即解出集合A，可以借助導(dǎo)數(shù)來(lái)求得參數(shù)的取值范圍．
解答：解：∵f（x）=
1
3
x3-ax，∴f'（x）=x2-a，
又f（x）為增函數(shù)，故有f'（x）=x2-a≥0
即x2≥a恒成立
又x∈R，故x2≥0
所以a≤0
故應(yīng)選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明，考查導(dǎo)數(shù)大于等于0恒成立來(lái)求參數(shù)的值，本題出題方式新穎，把集合與導(dǎo)數(shù)，及函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合起來(lái)考查，有新意．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={a，a2，b2-1}，B={0，|a|，b}，且A=B．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f(x)=-bx-
ax
的單調(diào)遞增區(qū)間，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中不是從集合A到集合B的函數(shù)的是（　�。�
A、f：x→y=
1
2
x
B、f：x→y=
1
3
x
C、f：x→y=
1
4
x
D、f：x→y=
1
5
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1)定義:設(shè)集合A、B，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f,對(duì)于集合A中的　　　　　，在集合B中　　　　　，這樣的對(duì)應(yīng)叫做　　　　　的映射，記作f:A→B.?

(2)象和原象:如果給定一個(gè)從集合A到集合B的映射，那么和A的元素a對(duì)應(yīng)的　　　　　的元素b叫做a的象，a叫做b的原象.?

(3)一一映射:設(shè)A、B是兩個(gè)集合，f: A→B是集合A到集合B的映射，如果在這個(gè)映射下，對(duì)于集合A的不同元素，在集合B中有　　　　　的象，而且B中的每一個(gè)元素都有　　　　　，那么這個(gè)映射叫做A到B的一一映射.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省四市九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={a|f（x）=x3-ax}，且f（x）為增函數(shù)，則A=（ ）
A．{a|-1＜a}
B．{a|a≥0}
C．{a|-1≤a＜1}
D．{a|a≤0}

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