科目:高中數(shù)學 來源:廣東省湛江一中2011-2012學年高一6月月考數(shù)學試題 題型:022
兩千多年前,古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學問題,他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù),按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類,如圖中的實心點個數(shù)1,5,12,22,…,被稱為五角形數(shù),其中第1個五角形數(shù)記作a1=1,第2個五角形數(shù)記作a2=5,第3個五角形數(shù)記作a3=12,第4個五角形數(shù)記作a4=22,……,若按此規(guī)律繼續(xù)下去,則a5=________,若an=145,則n=________.
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科目:高中數(shù)學 來源:湖南省湖南師大附中2012屆高三上學期第一次月考數(shù)學文科試題 題型:022
在數(shù)列{an}中,如果對任意的n∈N*,都有(e為常數(shù)),則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列,e稱為比公差,現(xiàn)給出下列命題:
①等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列,等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列;
②如果{an}是等差數(shù)列,{bn}是等比數(shù)列,那么數(shù)列{anbn}是比等差數(shù)列;
③斐波那契列數(shù)列{Fn}不是比等差數(shù)列;
④若an=2n-1·(n-1),則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列,比公差e=2.
其中正確命題的序號是________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆浙江省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
用1、2、3、4四個數(shù)字可重復地任意排成三位數(shù),并把這些三位數(shù)由小到大排成一個數(shù)列{an}.
(1)寫出這個數(shù)列的第8項;
(2)這個數(shù)列共有多少項?
(3)若an=341,求n.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修五綜合練習3 題型:填空題
已知數(shù)列{}的前n項和為Sn ,若a1 = -2 ,a2=2, 且an + 2-an=1+(-1)n 則S50 =
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設數(shù)列{an}(n=1,2,…)是等差數(shù)列,且公差為d,若數(shù)列{an}中任意(不同)兩項之和仍是該數(shù)列中的一項,則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.
(1)若a1=4,d=2,求證:該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.
(2)若an=2n-7(n∈N+),試判斷數(shù)列{an}是否是“封閉數(shù)列”,為什么?
(3)設Sn是數(shù)列{an}的前n項和,若公差d=1,a1>0,試問:是否存在這樣的“封閉數(shù)列”,使<++…+<.若存在,求{an}的通項公式;若不存在,說明理由.
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