已知關(guān)于x的不等式x＞ax2+
3
2
的解集為{x|2＜x＜
m
}，求不等式ax2-（5a+1）x+ma＞0的解集．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由關(guān)于x的不等式x＞ax2+
3
2
的解集為{x|2＜x＜
m
}，可得：x1=2，x2=
m
分別是方程x=ax2+
3
2
的兩個(gè)根，代入即可得出a，m，進(jìn)而解出不等式ax2-（5a+1）x+ma＞0的解集．
解答： 解：由關(guān)于x的不等式x＞ax2+
3
2
的解集為{x|2＜x＜
m
}
可得：x1=2，x2=
m
分別是方程x=ax2+
3
2
的兩個(gè)根，
由x=2代入x=ax2+
3
2
得：2=4a+
3
2
⇒a=
1
8
，
方程為x=
1
8
x2+
3
2
，即x2-8x+12=0，兩根為x1=2，x2=6，
故
m
=6⇒m=36，
∴不等式ax2-（5a+1）x+ma＞0即為
1
8
x2-(
5
8
+1)x+36×
1
8
＞0，
即x2-13x+36＞0，解得x＜4或x＞9，
即不等式ax2-（5a+1）x+ma＞0的解集為{x|x＜4或x＞9}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的實(shí)數(shù)根，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的方程為y2=4x，過原點(diǎn)作斜率為1的直線和曲線C相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為P1，過P1作斜率為2的直線與曲線C相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為P2，過P2作斜率為4的直線與曲線C相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為P3，…，如此下去，一般地，過點(diǎn)Pn作斜率為2n的直線與曲線C相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為Pn+1，設(shè)點(diǎn)Pn（xn，yn）（n∈N*）．
（1）指出y1，并求yn+1與yn的關(guān)系式（n∈N*）；
（2）求{y2n-1}（n∈N*）的通項(xiàng)公式，并指出點(diǎn)列P1，P3，…，P2n+1，…向哪一點(diǎn)無限接近？說明理由；
（3）令an=y2n+1-y2n-1，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試比較
3
4
Sn+1與
1
3n+10
的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+ax-2a2=0在（-1，1）上有解；命題q：函數(shù)f（x）=loga（x2-2ax+2）在[2，3]上單調(diào)遞增，若命題“p∨q”是真命題，“p∧q”是假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-lnx，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]的最小值為1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司準(zhǔn)備進(jìn)行兩種組合投資，穩(wěn)健型組合投資是由每份金融投資20萬元，房地產(chǎn)投資30萬元組成；進(jìn)取型組合投資是由每份金融投資40萬元，房地產(chǎn)投資30萬元組成．已知每份穩(wěn)健型組合投資每年可獲利10萬元，每份進(jìn)取型組合投資每年可獲利15萬元．若可作投資用的資金中，金融投資不超過160萬元，房地產(chǎn)投資不超過180萬元，求這兩種組合投資應(yīng)注入多少份，才能使一年獲利總額最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判函數(shù)f（x）=lg（sinx+
1+sin2x
）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，已知
BC
∥
AD
，
AB
=（6，1），
BC
=（x，y），
CD
=（-2，-3）．
（1）求用x表示y的關(guān)系式；
（2）若
AC
⊥
BD
，求x、y值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1-2x）5展開式中，求
（Ⅰ）含x4的項(xiàng)；
（Ⅱ）所有二項(xiàng)式系數(shù)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

0+2+4+6+…+100=
 
．

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