在△ABC中，lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，是三邊a，b，c成等比數(shù)列的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件
在△ABC中，若lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，則lgsinA+lgsinC=2lgsinB，即lgsinAsinC=lgsin2B，所以sinAsinC=sin2B，
由正弦定理得ac=b2，所以三邊a，b，c成等比數(shù)列．
若三邊a，b，c成等比數(shù)列，則ac=b2，由正弦定理得sinAsinC=sin2B，所以lgsinA+lgsinC=lgsinAsinC=lgsin2B=2lgsinB，
所以lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列．
所以在△ABC中，lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，是三邊a，b，c成等比數(shù)列的充要條件．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中；角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且a=
7
，b=2，c=3，O為△ABC的外心．
（I）求△ABC的面積；
（II）求
OB
•
OC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大小；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=2，BC=
2
，∠ABC=
3π
4
．以點(diǎn)B為圓心，線段BC的長(zhǎng)為半徑的半圓分別交AB所在直線于點(diǎn)E、F，交線段AC于點(diǎn)D，則弧
CD
的長(zhǎng)約為
 
．（精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A滿足條件
3
sinA+cosA=1，AB=2，BC=2
3
，則角A=
 
，△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若A=
C
2
，求證：
1
3
＜
c-a
b
＜
1
2
．

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