給出下列命題：
（1）設(shè)、為兩個(gè)定點(diǎn)，為非零常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線；
（2）若等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則必有；
（3）若的最小值為2；
（4）雙曲線有相同的焦點(diǎn)；
（5）平面內(nèi)到定點(diǎn)（3，-1）的距離等于到定直線的距離的點(diǎn)的軌跡是拋物線.
其中正確命題的序號(hào)是               .

試題分析：此種類型題目考查知識(shí)點(diǎn)相對(duì)要對(duì)，注意每一題進(jìn)行分析.（1）須滿足，（3）當(dāng)即才可成立.（5）到點(diǎn)的距離等于定長的距離的點(diǎn)的軌跡應(yīng)該是圓.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)所得四邊形的面積為.
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)是直線上的不同兩點(diǎn)，若,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過右焦點(diǎn)作斜率為的直線交曲線于、兩點(diǎn)，且，又點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，試問、、、四點(diǎn)是否共圓？若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線C：（a>0，b>0）的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），離心率， A、B是雙曲線上的兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)M（1，2）.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求直線AB方程；
（3）如果線段AB的垂直平分線與雙曲線交于C、D兩點(diǎn)，那么A、B、C、D四點(diǎn)是否共圓？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的倍，其上一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線交橢圓于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)求直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓過點(diǎn)P(1, )，其左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,離心率e＝,M,N是直線x＝4上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且·＝0.

（1）求橢圓的方程；
（2）求|MN|的最小值；
（3）以MN為直徑的圓C是否過定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個(gè)底面半徑為的圓柱被與其底面所成角為的平面所截，截面是一個(gè)橢圓，當(dāng)為時(shí)，這個(gè)橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓E的左右焦點(diǎn)分別F1，F(xiàn)2，過F1且斜率為2的直線交橢圓E于P、Q兩點(diǎn)，若△PF1F2為直角三角形，則橢圓E的離心率為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)的離心率為，一條準(zhǔn)線l：x＝2.
(1)求橢圓C的方程；
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M是l上的點(diǎn)，F為橢圓C的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作OM的垂線與以OM為直徑的圓D交于P，Q兩點(diǎn)．
①若PQ＝，求圓D的方程；
②若M是l上的動(dòng)點(diǎn)，求證點(diǎn)P在定圓上，并求該定圓的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案