設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，S為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列。 （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=lna3n+1，n=1，2，…，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。
解：（1）由已知得解得a2=2
設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，由a2=2，可得，
a3=2q
又S3=7，可知
即2q2-5q+2=0，解得q1=2，
由題意得q>1，
∴q=2
∴a1=1
故數(shù)列{an}的通項(xiàng)為。
（2）由于，n=1，2，…，
由（1）得，
∴bn=ln23n=3nln2
又，
∴{bn}是等差數(shù)列，
∴

故。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
1n(n+1)
+a2n，n=1，2，…，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S3=7，且a1，a2，a3-1成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log4a2n+1，n=1，2，3…，求和：
1
b1b2
+
1
b2b3
+
1
b3b4
+…+
1
bn-1bn
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知S3=7，且3a2是a1+3和a3+4和的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
an
(an+1)(an+1+1)
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=
nan
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=an•log2a2n+1(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案