已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2，求實數(shù)的值．

 

．

【解析】

試題分析：先求對稱軸，比較對稱軸和區(qū)間的關(guān)系，利用開口向下的二次函數(shù)離對稱軸越近函數(shù)值越大來解題．

試題解析：

，對稱軸

（1）即時，在上單調(diào)遞減，

此時可得 4分

（2）即時，

此時可得或，與矛盾，舍去。 8分

（3）即時，在上單調(diào)遞增，

此時可得

綜上所述： 12分．

考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，點為拋物線上的一個動點，過點且與拋物線相切的直線記為．

（1）求的坐標；

（2）當(dāng)點在何處時，點到直線的距離最��？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省八縣（市高三上學(xué)期半期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

同時滿足兩個條件：（1）定義域內(nèi)是減函數(shù)；（2）定義域內(nèi)是奇函數(shù)的函數(shù)是（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省八縣（市高三上學(xué)期半期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列{}的前項和為,且，則數(shù)列的公比的值為（ ）

A．2 B．3 C．2或-3 D．2或3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高三第一次診斷考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù),其中．

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集為,求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高三第一次診斷考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知冪函數(shù)在上是增函數(shù)，則 。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高三第一次診斷考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在區(qū)間上的值域為，則的最小值為（ ）

A．2 B．1 C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期模塊檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，為傾斜角)，圓的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）.

（1）若直線經(jīng)過圓的圓心，求直線的斜率.

（2）若直線與圓交于兩個不同的點，求直線的斜率的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省衡陽市高三上學(xué)期五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）己知函數(shù)

（1）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的極值點，求在上的最大值；

（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個交點，若存在，請求出實數(shù)b的取值范圍；若不存在，試說明理由

 

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