計(jì)算：
∫
π
0
sin2
x
2
dx=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先根據(jù)二倍角公式化簡(jiǎn)導(dǎo)函數(shù)，在求出原函數(shù)，根據(jù)定積分的法則計(jì)算即可．
解答： 解：
∫
π
0
sin2
x
2
dx=
∫
π
0
1
2
（1-cox）dx=
1
2
（x-sinx）|
 
π
0
=
π
2
，
故答案為：
π
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分的計(jì)算和三角形函數(shù)的餓化簡(jiǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二階矩陣A有特征值λ1=1，λ2=2，其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量分別為e1=
1
1
，e2=
1
0
．
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）求圓C：x2+y2=1在矩陣A所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C'的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)容器為0.3L的水壺里灌滿(mǎn)一壺水，水的溫度為t1=3℃，由于散熱壺內(nèi)溫度每min下降t=0.2℃，為了保持壺內(nèi)溫度不變，可從水龍頭給它連續(xù)不斷地滴入溫度為t2=45℃的熱水，假設(shè)每滴熱水的質(zhì)量m=0.2g．問(wèn)：每min應(yīng)滴入多少滴熱水才能維持壺內(nèi)水溫不變．（假設(shè)壺內(nèi)熱傳遞極快，熱水滴入后水溫很快達(dá)到一致，多余的水從壺嘴溢出，不計(jì)水壺的吸熱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a
=（
x2
3
，x），
b
=（x，x-3），x≥-4，若
a
•
b
取最小值時(shí)，＜
a
，
b
＞的值是（　　）
A、
π
4
B、
π
6
C、
3π
4
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn，求通項(xiàng)公式：
（1）Sn=3n2-2n
（2）Sn=2n+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x-1）=-f（-x+1），且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x3，若對(duì)任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2
2
f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
均為非零向量，則下面結(jié)論：
①
a
=
b
⇒
a
•
c
=
b
•
c
；       
②
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
b
；
③
a
•（
b
+
c
）=
a
•
b
+
a
•
c
；     
④
a
（
b
•
c
）=（
a
•
b
）•
c
．
正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2(x+1)x＞0
-x2+2xx≤0
，若|f（x）|≥mx，則m的取值范圍是（　　）
A、[0，2]
B、[-2，0]
C、（-∞，2]
D、[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若命題“?x∈R，使x2+ax+1＜0”的否定是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案