19．已知傾斜角為α的直線l與直線x+2y-3=0垂直，則cos（$\frac{2015π}{2}$-2α）的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．2D．-$\frac{1}{2}$

分析 由直線的垂直與斜率間的關系求得tanα=2．然后利用誘導公式及萬能公式把cos（$\frac{2015π}{2}$-2α）轉(zhuǎn)化為含tanα的代數(shù)式得答案．

解答 解：直線x+2y-3=0的斜率為$-\frac{1}{2}$，
∵傾斜角為α的直線l與直線x+2y-3=0垂直，∴tanα=2．
則cos（$\frac{2015π}{2}$-2α）=cos（1007π+$\frac{π}{2}-2α$）
=-cos（$\frac{π}{2}-2α$）=-sin2α=$-\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=$-\frac{2×2}{1+{2}^{2}}=-\frac{4}{5}$．
故選：B．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡與求值，考查了直線的垂直與斜率間的關系，是基礎的計算題．

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