(2014·大連模擬)已知f(x)=alnx+x2,若對任意兩個不等的正實數(shù)x1,x2都有>0成立,則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A.[0,+∞) B.(0,+∞)

C.(0,1) D.(0,1]

 

A

【解析】因為f(x)=alnx+x2,

所以f′(x)=+x.

又對?x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,>0恒成立,

即f(x1)-f(x2)與x1-x2同號,

得f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),

所以f′(x)=+x≥0在(0,+∞)上恒成立,

即a≥-x2在(0,+∞)上恒成立,

所以a≥0.

 

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已知函數(shù)f(x)對應關系如表所示,數(shù)列{an}滿足a1=3,an+1=f(an),則a2015=________.

x

1

2

3

f(x)

3

2

1

 

 

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(1)求函數(shù)f(x)的最小值.

(2)對于?x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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A.45.606萬元 B.45.6萬元

C.45.56萬元 D.45.51萬元

 

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在2014年元旦期間,某市物價部門對本市五個商場銷售的某商品一天的銷售量及其價格進行調查,五個商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：

價格x

9

9.5

10

10.5

11

銷售量y

11

10

8

6

5

 

通過分析,發(fā)現(xiàn)銷售量y與商品的價格x具有線性相關關系,則銷售量y關于商品的價格x的線性回歸方程為__________.

 

 

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(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝－2ln x在其定義域內為增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

 

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