Question

有一所學校原來是長方形布局，市政府準備對這所學校進行規(guī)劃，要將其改成正方形布局，但要求學校要么保持原面積不變，要么保持原周長不變，那么這所學校應選哪種布局更有利？

Answer 1

答案：
解析：

分析：要選對這所學校最有利的布局，關鍵是看哪種布局會使得學校的面積更大． 　　解：設這所學校原來的長方形布局的長為a，寬為b(a≠b)，若保持原面積不變，則規(guī)劃后的正方形面積為ab．若保持原周長不變，則規(guī)劃后的正方形周長為2(a＋b)，所以該正方形的邊長為，其面積為()2．由于ab－()2＝－＜0(a≠b)，所以ab＜()2．故學校選擇保持原周長不變的方案更有利． 　　點評：首先要確定制約決策優(yōu)化的關鍵量是哪一個(本題中是學校面積)，然后確定在各種決策下該量分別為多少，再用作差法(或作商法)比較它們的大小即可．