13．若曲線$\frac{x^2}{a-4}+\frac{y^2}{a+5}=1$的軌跡是雙曲線，則a的取值范圍是（-5，4）．

分析 由已知條件利用雙曲線性質(zhì)得（a-4）（a+5）＜0，由此能求出a的取值范圍．

解答 解：∵曲線$\frac{x^2}{a-4}+\frac{y^2}{a+5}=1$的軌跡是雙曲線，
∴（a-4）（a+5）＜0，
解得-5＜a＜4．
∴a的取值范圍是（-5，4）．
故答案為：（-5，4）．

點評 本題考查雙曲線中參數(shù)的取值取值范圍的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意雙曲線的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中為真命題的是（　�。�
A．命題“若x＞1，則x2＞1”的否命題
B．命題“若x＞y，則|x|＞y”的逆命題
C．若k＜5，則兩橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$與$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{5-k}=1$有不同的焦點
D．命題“若方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，則k的取值范圍為（0，1）”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．一圓柱的底面直徑和高都是3，則它的體積為$\frac{27}{4}π$側(cè)面積為9π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在下列各結(jié)論中，正確的是（　　）
①“p∧q”為假是“p∨q”為假的充分不必要條件；
②“p∧q”為真是“p∨q”為真的充分不必要條件；
③“p∨q”為真是“?p”為假的必要不充分條件；
④“?p”為真是“p∧q”為假的必要不充分條件．
A．①②B．②④C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)$y=\frac{cosx}{{2^x-2^{-x}}}$的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如果命題p∨q與命題p都是真命題，那么（　�。�
A．命題p不一定是假命題B．命題q一定為真命題
C．命題q不一定是真命題D．命題p與命題q的真假相同

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．下列命題：
①函數(shù)y=2sin（$\frac{π}{3}$-x）-cos（$\frac{π}{6}$+x）的最小值等于-1；
②函數(shù)y=sinπxcosπx是最小正周期為2的奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞增；
④若sin2α＜0，cosα-sinα＜0，則α一定為第二象限角；
正確的個數(shù)是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x，x＞0}\\{-x，x＜0}\end{array}}\right.$與 g（x）=|x|B．f（x）=2x-1與 $g（x）=\frac{{2{x^2}-x}}{x}$
C．f（x）=|x-1|與 $g（t）=\sqrt{{{（t-1）}^2}}$D．$f（x）=\frac{x-1}{x-1}$與g（t）=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}中${a_1}=2，{a_2}=1，{a_{n+2}}=\left\{\begin{array}{l}\frac{{2{a_{n+1}}}}{a_n}，{a_{n+1}}≥2\\ \frac{4}{a_n}，{a_{n+1}}＜2\end{array}\right.（n∈{N^*}），{S_n}$是數(shù)列{an}的前n項和，則S2016=5241．

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