已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集是______．
由圖象可得函數(shù)的解析式為f（x）=
-
1
2
x+1(0≤x≤2)
-
1
2
x-1(-2≤x＜0)

∴由f（x）-f（-x）＞-1得
當(dāng)0≤x≤2時，f（x）-f（-x）＞-1?-
1
2
x+1-（
1
2
x-1）＞-1?x＜3，此時 0≤x≤2；
當(dāng)-2≤x＜0時，f（x）-f（-x）＞-1?-
1
2
x-1-（
1
2
x+1）?x＜-1，此時-2≤x＜-1．
綜上所述，不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集是[0，2]∪[-2，-1）．
故答案為[0，2]∪[-2，-1）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）對任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，當(dāng)x＞0時，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）在R上是增函數(shù)．
（2）若f（4）=5，解不等式．f（3m2-4）＜3．
（3）若f（m2+m-5）＜2的解集是m∈（-3，2），求f（6）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)=
ax，(x＞1)
(4-
a
2
)x+2，(x≤1)
是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a取值范圍為（　　）
A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下各函數(shù)中：①y=1；②y=
x
1-x
+2；③y=e-x；④y=x-
2
3
．在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．①③B．①④C．②④D．②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義運算：x?y=
x(x≥y)
y(x＜y)
則(x2-1)?(x+5)，(x∈R)的最小值是（　　）
A．1B．2C．3D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x），x∈N*，y∈N*，對任意n∈N*都有f[f（n）]=3n，且f（x）是增函數(shù)，則f（3）=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像(    ).
A．關(guān)于原點對稱B．關(guān)于主線對稱
C．關(guān)于軸對稱D．關(guān)于直線對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察，，，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記為的導(dǎo)函數(shù)，則（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若f(x)是偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，＋∞)時，f(x)＝x－1，則f(x－1)<0的解集是(　　)
A．(－1,0)B．(－∞，0)∪(1,2)
C．(1,2)D．(0,2)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案