在極坐標系中，圓ρ=2sinθ的圓心與點D（1，π）的距離為 ________．


分析：先根據圓的極坐標方程轉化成直角坐標系方程，求得圓心坐標，把點D轉化成直角坐標系坐標，最后利用兩點間的距離公式求得答案．
解答：∵ρ=2sinθ
∴ρ2=2ρsinθ
x=2ρcosθ，y=2ρsinθ
∴x2+y2=2y，即x2+（y-1）2=1
圓心為（0，1），點D（-1，0）
∴圓心與點D（1，π）的距離為=
故答案為：
點評：本題主要考查了兩點間的距離公式，簡單曲線的極坐標方程．考查了學生對基礎知識的綜合理解和應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽）在極坐標系中，圓ρ=4sinθ的圓心到直線θ=
π
6
（ρ∈R）的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓ρ=-4cosθ的圓心極坐標為
（2，π）
（2，π）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湛江模擬）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，圓ρ=4
3
cosθ的圓心到直線θ=
π
3
(ρ∈R)的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，圓ρ=2cosθ的圓心C到直線ρcosθ=4的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泰州二模）在極坐標系中，圓C1的方程為ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓C2的參數(shù)方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
（θ是參數(shù)），若圓C1與圓C2相切，求實數(shù)a的值．

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