（選做題）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．
（1）將曲線C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的 、2倍后得到曲線C2，試寫(xiě)出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程；
（2）在曲線C2上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值．
解：（1）由題意可知：直線l的直角坐標(biāo)方程為：2x﹣y﹣6=0，
因?yàn)榍�C2的直角坐標(biāo)方程為：．
∴曲線C2的參數(shù)方程為：（θ為參數(shù)）．
（2）設(shè)P的坐標(biāo)（），則點(diǎn)P到直線l的距離為：
=，
∴當(dāng)sin（60°﹣θ）=﹣1時(shí)，點(diǎn)P（），
此時(shí)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosθ-4
y=-2sinθ+3
（參數(shù)θ∈[0，2x））．則曲線C的普通方程是
（x+4）2+（y-3）2=4
（x+4）2+（y-3）2=4
，曲線C上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的最小值是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在平面直角坐標(biāo)系中xoy中，曲線C1和曲線C2的參數(shù)方程分別為
x=2-3t
y=1+t
（t為參數(shù)）和
x=2cosθ+1
y=2sinθ
（θ為參數(shù)，0≤θ≤
π
2
），則曲線C1截曲線C2所得的弦長(zhǎng)為
4
5
15
4
5
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湛江二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t+3
y=3-t
（參數(shù)t∈R），圓的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
（參數(shù)θ∈[0，2π）），則圓心到直線l的距離為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若圓C：
x=rcosθ-1
y=rsinθ+2
（θ為參數(shù)）與直線L：
x=4t+6
y=-3t-2
（t為參數(shù)）相交的弦長(zhǎng)為4
6
，則圓的半徑r=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系中，直線L的參數(shù)方程為
x=t+3
y=3-t
（參數(shù)t∈R），圓的參數(shù)
方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
（參數(shù)θ∈[0，2π））則圓心到直線l的距離為
 
．

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