（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在平面直角坐標系中xoy中，曲線C1和曲線C2的參數(shù)方程分別為
x=2-3t
y=1+t
（t為參數(shù)）和
x=2cosθ+1
y=2sinθ
（θ為參數(shù)，0≤θ≤
π
2
），則曲線C1截曲線C2所得的弦長為
4
5
15
4
5
15
．
分析：把參數(shù)方程化為普通方程，求出圓心到直線的距離d，再由弦長公式求得弦長AB的值．
解答：解：在直角坐標系xOy中，已知曲線C1：
x=2-3t
y=1+t
（為參數(shù)），消去參數(shù)t，化為直角坐標方程為 x+3y-5=0．
曲線C2：
x=2cosθ+1
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），即 （x-1）2+y2=4，表示以點（1，0）為圓心、半徑等于2的圓．
由于圓心到直線的距離為 d=
|1+0-5|
1+9
=
4
10
，
由弦長公式可得弦長AB=2
r2-d2
=2
22-(
4
10
)2
 =
4
5
15
，
故答案為：
4
5
15
．
點評：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，點到直線的距離公式的應用，弦長公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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