已知點(diǎn)Q(1，0)在橢圓C：上，且橢圓C的離心率為．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)P(m，0)作直線交橢圓C于點(diǎn)A，B，△ABQ的垂心為T，是否存在實(shí)數(shù)m，使得垂心T在y軸上．若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
2
=1焦點(diǎn)在x軸上，左、右頂點(diǎn)分別為A1、A，上頂點(diǎn)為B，拋物線C1、C2分別以A、B為焦點(diǎn)，其頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O．C1與C2相交于直線y=
2
x上一點(diǎn)P．
（Ⅰ）求橢圓C及拋物線C1、C2的方程；
（Ⅱ）若動(dòng)直線l與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M、N，已知點(diǎn)Q(-
2
，0），求
QM
.
QN
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省雙流中學(xué)2012屆高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：022

給出以下四個(gè)結(jié)論：

①若關(guān)于x的方程x－＋k＝0在x∈(0，1)沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2．

②曲線y＝1＋(|x|≤2)與直線y＝k(x－2)＋4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是()．

③已知點(diǎn)P(a，b)與點(diǎn)Q(1，0)在直線2x－3y＋1＝0兩側(cè)，則3a－2b＞1．

④若將函數(shù)f(x)＝sin(2x－)的圖像向右平移(＞0)個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則的最小值是．

其中正確的結(jié)論是：________(把所有正確的判斷都填上)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省新余一中2012屆高三第三模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

如圖，橢圓C：＋＝1的焦點(diǎn)在x軸上，左右頂點(diǎn)分別為A1，A，上頂點(diǎn)B，拋物線C1，C2分別以A，B為焦點(diǎn)，其頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，C1與C2相交于直線y＝x上一點(diǎn)P．

(1)求橢圓C及拋物線C1，C2的方程；

(2)若動(dòng)直線l與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M，N，已知點(diǎn)Q(－，0)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），且點(diǎn)（-1，）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)Q（，0），動(dòng)直線l過(guò)點(diǎn)F，且直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，證明：為定值．

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