如圖，把邊長為的正六邊形紙板剪去相同的六個(gè)角，做成一個(gè)底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子，設(shè)高為，所做成的盒子體積為（不計(jì)接縫）。

（1）寫出體積與高的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)為多少時(shí)，體積最大，最大值是多少？

⑴⑵時(shí)，有最大值，。


解析:

（1）六棱柱的底邊長為，底面積為，∴體積。

（2）由得或（舍去），∴當(dāng)時(shí)，有最大值，此時(shí)。

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精英家教網(wǎng)如圖，把邊長為a的正六邊形紙板剪去相同的六個(gè)角，做成一個(gè)底面為正六邊形的無蓋直六棱柱的盒子（不計(jì)接縫），要使所做成的盒子體積最大，問如何裁剪？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把邊長為a的正六邊形紙板剪去相同的六個(gè)角，做成一個(gè)底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子，設(shè)高為h，所做成的盒子體積為V（不計(jì)接縫）.

（1）寫出體積V與高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)為多少時(shí)，體積V最大，最大值是多少？

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如圖，把邊長為a的正六邊形紙板剪去相同的六個(gè)角，做成一個(gè)底面為正六邊形的無蓋直六棱柱的盒子（不計(jì)接縫），要使所做成的盒子體積最大，問如何裁剪？

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 如圖，把邊長為a的正六邊形紙板剪去相同的六個(gè)角，做成一個(gè)底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子，設(shè)高為h所做成的盒子體積V(不計(jì)接縫).

（1）寫出體積V與高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)為多少時(shí)，體積V最大，最大值是多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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