已知函數(shù)，且）若實(shí)數(shù)使得函數(shù)在定義域上有零點(diǎn)，則的最小值為__________．    
，令由基本不等式，有：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，
①當(dāng)時(shí)，令有：

實(shí)數(shù)使得函數(shù)在定義域上有零點(diǎn)，故由柯西不等式，有：即：
的最小值為.
②當(dāng)時(shí)，令實(shí)數(shù)使得函數(shù)在定義域上有零點(diǎn)，
令有△=即：又有方程的兩個(gè)跟均小于有：即：

的最小值為.
綜上所述，的最小值為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)的兩條切線PM、PN，切點(diǎn)分別為M、N．
（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）設(shè)|MN|=，試求函數(shù)的表達(dá)式；
（III）在（II）的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)，總存在m＋1個(gè)數(shù)使得不等式成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求在上的單調(diào)遞增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是區(qū)間上的增函數(shù)的是           （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

規(guī)定記號(hào)“”表示一種運(yùn)算，即，
記.
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)的最小正周期；
（3）若函數(shù)在處取到最大值，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
（Ⅰ）當(dāng)且有最小值為2時(shí)，求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

討論函數(shù)的單調(diào)性，并確定它在該區(qū)間上的最大值最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，函數(shù)為自然數(shù)的底數(shù)，
（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）函數(shù)是否為上的單調(diào)函數(shù)？若是，求出的取值范圍，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“”如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。則函數(shù)的最大值等于（“·”和“－”仍為通常的乘法和減法）                   （   ）
A．　B．1　　C．6　D．12

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