【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中，錯誤的是（　 　）

A.AC⊥SB

B.BC∥平面SAD

C.SA和SC與平面SBD所成的角相等

D.異面直線AB與SC所成的角和異面直線CD與SA所成的角相等

【答案】D

【解析】

對各個命題進(jìn)行證明：A由線面垂直的性質(zhì)定理證明，B有線面平行的判定定理證明，C由直線與平面所成角的定義證明，D由異面直線所成角的定義證明．

由SD⊥底面ABCD，平面，得，又正方形中，，所以平面，平面，∴，A正確；

因?yàn)?/span>，平面，平面，∴平面，B正確；

由SD⊥底面ABCD，知為直線與平面所成角，易得與全等，因此，C正確；

由知異面直線AB與SC所成的角是，異面直線CD與SA所成的角是，是銳角，是直角（簡單說明：由SD⊥底面ABCD得，又，得平面，從而）．D錯誤．

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的各項均為正數(shù)， 是數(shù)列的前項和，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）已知，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段AB的兩個端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動，且∣AB∣=2．

（1）求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）求過點(diǎn)M(1，2)且和軌跡C相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2017·全國卷Ⅲ文，18)某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位：℃)有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25)，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

最高氣溫

[10,15)

[15,20)

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率．

(1)估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；

(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位：元)．當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）如圖，三角形所在的平面與長方形所在的平面垂直，，，．

（1）證明：平面；

（2）證明：；

（3）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中.

（Ⅰ）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍；

（Ⅲ）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】進(jìn)入春天，大氣流動性變好，空氣質(zhì)量隨之提高，自然風(fēng)光越來越美，自駕游鄉(xiāng)村游也就越來越熱．某旅游景區(qū)試圖探究車流量與景區(qū)接待能力的相關(guān)性，確保服務(wù)質(zhì)量和游客安全，以便于確定是否對進(jìn)入景區(qū)車輛實(shí)施限行．為此，該景區(qū)采集到過去一周內(nèi)某時段車流量與接待能力指數(shù)的數(shù)據(jù)如表：

時間

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

車流量（x千輛）

10

9

9.5

10.5

11

8

8.5

接待能力指數(shù)y

78

76

77

79

80

73

75

（I）根據(jù)表中周一到周五的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程．

（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2，則認(rèn)為該線性回歸方程是可靠的．請根據(jù)周六和周日數(shù)據(jù)，判定所得的線性回歸方程是否可靠？

附參考公式及參考數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b為常數(shù)，a0，函數(shù)．

（1）若a=2，b=1，求在（0，+∞）內(nèi)的極值；

（2）①若a>0，b>0，求證：在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)；

②若，，且在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求由所有點(diǎn)形成的平面區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷員，日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80元，每銷售一件產(chǎn)品提成1元; 乙公司規(guī)定底薪120元，日銷售量不超過45件沒有提成，超過45件的部分每件提成8元.

（1）請將兩家公司各一名推銷員的日工資 (單位: 元) 分別表示為日銷售件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

（2）從兩家公司各隨機(jī)選取一名推銷員，對他們過去100天的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下條形圖.若將該頻率視為概率，分別求甲、乙兩家公司一名推銷員的日工資超過125元的概率.

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