某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是等腰三角形，俯視圖是半圓．
（1）求該幾何體的體積；
（2）求該幾何體的表面積．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖知幾何體為半個圓錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)求底面面積與高，代入公式計算即可．
解答： 解：由題目所給三視圖可得，該幾何體為圓錐的一半，圓錐的底面半徑為1，高為2，所以
（1）幾何體的體積V=
1
2
×
1
3
×π×12×2=
π
3
；
（2）該幾何體的表面積為該圓錐表面積的一半與軸截面面積的和．
又該圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，所以側(cè)面積為
1
2
×2×π=π，底面積為π，
觀察三視圖可知，軸截面為邊長為2的正三角形，所以軸截面面積為
3
，
則該幾何體的表面積為2π+
3
．
點評：本題考查三視圖求表面積、體積，考查空間想象能力，計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班主任對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如表：
 認為作業(yè)多認為作業(yè)不多
喜歡玩電腦游戲1310
不喜歡玩電腦游戲720
為了檢驗“喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多”是否有關(guān)系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到
k=
50(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.844對照臨界值表，有
 
的把握認為“喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多”之間有相關(guān)關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2 -(m-x)2的最大值為m，則函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：ρ=cosα+sinα，直線L：ρcos（α+
π
4
）=2
2
，求過點C且與直線L垂直的極坐標方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　�。�
A、
2
3
3
B、
2
C、
4
3
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（xA，yA）是單位圓（圓心為坐標極點O，半徑為1）上任一點，將射線OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)
π
3
到OB交單位圓于點B（xB，yB），已知m＞0，若myA-2yB的最大值為3，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
p
=(sinA，cosA)，
q
=(
3
cosA，-cosA)(其中
q
≠
0
)．
（1）若0＜A＜
π
2
，方程
p
•
q
= t-
1
2
（t∈R）有且僅有一解，求t的取值范圍；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別是a，b，c，且a=
3
2
，若
p
∥
q
，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x-
3x
的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=asinx+blog2（x+
x2+1
）+4（a、b為常數(shù)），若f（x）在（0，+∞）上有最小值-4，則f（x）在（-∞，0）上有（　�。�
A、最大值-2
B、最大值 4
C、最大值10
D、最大值12

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同步練習(xí)冊答案