某學(xué)生對(duì)函數(shù)f(x)＝2x·cosx的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論：
①函數(shù)f(x)在[－π，0]上單調(diào)遞增，在[0，π]上單調(diào)遞減；
②點(diǎn)(，0)是函數(shù)y＝f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
③函數(shù)y＝f(x)圖象關(guān)于直線x＝π對(duì)稱；
④存在常數(shù)M>0，使|f(x)|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立．
其中正確的結(jié)論是__________.(填寫所有你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào))

④

解析試題分析：由知函數(shù)為奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相同可知①是錯(cuò)誤的；顯然不關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，可知②是錯(cuò)誤的；顯然不關(guān)于直線對(duì)稱，可知③是錯(cuò)誤的；,可知④是正確的.
考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知則=     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，令，并有關(guān)于函數(shù)的四個(gè)論斷：

①若，對(duì)于內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，恒成立；
②函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是；
③任意，的導(dǎo)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；
④若，則方程必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是________

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已知向量與互相垂直，其中，則.

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與函數(shù)圖象相交有相鄰三點(diǎn)，從左到右為P、Q、R，若PQ=3QR，則a的值為　　　　　．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以x軸為始邊作兩個(gè)銳角、，它們的終邊分別與單位圓交于A、B兩點(diǎn)．已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為；B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．則        .

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將函數(shù)（）的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，則的最大值為  　　．

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若，則=          .

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已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的單調(diào)遞增區(qū)間為            ．

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