在直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線M：
x=t+2
y=1-2t
（t為參數(shù)）與曲線N：
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)）相交于兩個(gè)點(diǎn)A，B，則線段AB的長為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化,參數(shù)方程化成普通方程
專題：直線與圓,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把參數(shù)方程化為普通方程，求出圓心到直線的距離d，再由弦長公式求得弦長AB的值．
解答： 解：在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線M：
x=t+2
y=1-2t
，（t為參數(shù)），
消去參數(shù)t，化為直角坐標(biāo)方程為 2x+y-5=0．
曲線N：
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)），即 x2+y2=16，表示以原點(diǎn)為圓心、半徑等于4的圓．
由于圓心到直線的距離為 d=
|0+0-5|
5
=
5
，由弦長公式可得弦長AB=2
r2-d2
=2
16-5
=2
11
．
故答案為：2
11
．
點(diǎn)評：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，弦長公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上，∠PDA=60°．
（1）求DP與CC1所成角的大��；
（2）求DP與平面AA1D1D所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“?x∈R，都有x2-2x+2≠0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=2-2i，且|z|=1，則|z-z1|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=-2x2+ax-b的圖象與x軸的交點(diǎn)為（-1，0）和（3，0），則函數(shù)f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|
a
|=4，
a
與
b
的夾角為135°，則
a
在
b
的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+blnx在x=1處有極值
1
2
．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：
①若向量
a
，
b
共線，則向量
a
，
b
所在的直線平行；
②若向量
a
，
b
所在的直線為異面直線，則向量
a
，
b
一定不共面；
③若三個(gè)向量
a
，
b
，
c
兩兩共面，則向量
a
，
b
，
c
共面；
④共面的三個(gè)向量是指平行于同一個(gè)平面的三個(gè)向量；
⑤已知空間的三個(gè)不共線的向量
a
，
b
，
c
，則對于空間的任意一個(gè)向量
p
總存在實(shí)數(shù)x，y，z使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
．
其中正確命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某市“四城同創(chuàng)”活動(dòng)中800名志愿者的年齡抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)后得到頻率分布直方圖（如圖），但是年齡組為[25，30）的數(shù)據(jù)不慎丟失，則依據(jù)此圖可得：
（1）[25，30）年齡組對應(yīng)小矩形的高度為
 
；
（2）據(jù)此估計(jì)該市“四城同創(chuàng)”活動(dòng)中志愿者年齡在[25，35）的人數(shù)為
 
．

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