(理科)已知{an}是遞增數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，a1＞1，且10Sn＝(2an＋1)(an＋2)，n∈N*．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；

(Ⅱ)是否存在m，n，k∈N*，使得2(am＋an)＝ak成立？若存在，寫(xiě)出一組符合條件的m，n，k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(Ⅲ)設(shè)，，若對(duì)于任意的n∈N*，不等式恒成立，求正整數(shù)m的最大值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：如果數(shù)列{an}的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱{an}為“三角形”數(shù)列．對(duì)于“三角形”數(shù)列{an}，如果函數(shù)y=f（x）使得bn=f（an）仍為一個(gè)“三角形”數(shù)列，則稱y=f（x）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，（n∈N﹡）．
（1）已知{an}是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，若f（x）=kx，（k＞1）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，求k的取值范圍；
（2）已知數(shù)列{cn}的首項(xiàng)為2010，Sn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，且滿足4Sn+1-3Sn=8040，證明{cn}是“三角形”數(shù)列；
（3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中數(shù)列{cn}的“保三角形函數(shù)”，問(wèn)數(shù)列{cn}最多有多少項(xiàng)．
[理科]根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義，對(duì)函數(shù)h（x）=-x2+2x，x∈[1，A]，和數(shù)列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一個(gè)正確的命題，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，Sn=
1
2
anan+1（n∈N+），其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）已知p（≥2）是給定的某個(gè)正整數(shù)，數(shù)列{bn}滿足bn=1，
bk+1
bk
=
k-p
ak+1

（k=1，2，3…，p-1），求bk；
（3）化簡(jiǎn)b1+b2+b3+…+bp．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意正整數(shù)n，點(diǎn)（an，Sn）都在直線2x-y-
1
2
=0上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若an2=2 -bn設(shè)Cn=
bn
an
求數(shù)列{Cn}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•青浦區(qū)二模）[理科]定義：如果數(shù)列{an}的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱{an}為“三角形”數(shù)列．對(duì)于“三角形”數(shù)列{an}，如果函數(shù)y=f（x）使得bn=f（an）仍為一個(gè)“三角形”數(shù)列，則稱y=f（x）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，（n∈N*）．
（1）已知{an}是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，若f（x）=kx，（k＞1）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，求k的取值范圍；
（2）已知數(shù)列{cn}的首項(xiàng)為2010，Sn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，且滿足4Sn+1-3Sn=8040，證明{cn}是“三角形”數(shù)列；
（3）根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義，對(duì)函數(shù)h（x）=-x2+2x，x∈[1，A]，和數(shù)列1，1+d，1+2d（d＞0）提出一個(gè)正確的命題，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（a＞0，x∈R），不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n）（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
an
3n
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列{cn}中，所有滿足cm•cm+1＜0的正整數(shù)m的個(gè)數(shù)，稱為這個(gè)數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)，若cn=1-
a
an
(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)．

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