對(duì)任意的實(shí)數(shù)α、β，下列等式恒成立的是（ ）
A．2sinα•cosβ=sin（α+β）+sin（α-β）
B．2cosα•sinβ=sin（α+β）+cos（α-β）
C．
D．
【答案】分析：把所給的兩個(gè)角的和與差的正弦公式，展開(kāi)整理，合并同類項(xiàng)以后得到結(jié)果．
解答：解：sin（α+β）+sin（α-β）=sinαcosβ+cosαsinβ+sinαcosβ-cosαsinβ=2sinαcosβ，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)角的正弦公式，本題解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用公式來(lái)證明，是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知如果函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b，都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則f（0）+f（3）=
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，直線x+y+m=0都不與曲線f（x）=x3-3ax（a∈R）相切．
（I）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到x軸的距離不小于
14
．試證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b為實(shí)常數(shù)），已知不等式|f（x）|≤|2x2+4x-6|對(duì)任意的實(shí)數(shù)x均成立．定義數(shù)列{an}和{bn}：a1=3，2an=f（an-1）+3（n=2，3，…），bn=
1
2+an
(n=1，2，…)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
（I）求a、b的值；
（II）求證：Sn＜
1
3
(n∈N*)；
（III ）求證：an＞22n-1-1(n∈N*).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
=(λcosα，λsinα)(λ≠0)，
OB
=(-sinβ，cosβ)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|
BA
|≥2|
OB
|對(duì)任意的實(shí)數(shù)α，β都成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f（an+1）=
1f(-2-an)
(n∈N*)，則a2010的值為
 
．

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