Question

購買一件售價為5000元的商品，采用分期付款方法.每期付款數(shù)相同，購買后1個月付款一次，過1個月再付一次，如此下去，到第12次付款后全部付清.如果月利率為0.8%，每月利息按復(fù)利算（上月利息要計入下月本金），那么每期應(yīng)付款多少（精確到1元）？

Answer 1

439

解析:

設(shè)每期付款x元，根據(jù)題意，得到

所以.

由等比數(shù)列前n項和的公式得

由計算器算得x≈439（元）.

答：每期應(yīng)付款約439元.

解法二：設(shè)每期付款x元，第n期后欠款數(shù)記作a_n那么，

第1期后的欠款數(shù)為

第2期后的欠款數(shù)為

     

第3期后的欠款數(shù)為

   .

……

第12期后的欠款數(shù)為

     

因為第12期全部付清，所以a₁₂=0即

，

解得  x≈439（元）.

答：每期應(yīng)付款約439元.