13．已知定點(diǎn)A（2，0），動(dòng)點(diǎn)M，N在y軸上滑動(dòng)，且|MN|=4．
（1）當(dāng)M，N運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△AMN外接圓的圓心C的軌跡方程；
（2）記∠MAN=θ，當(dāng)θ最大時(shí)，求此時(shí)圓C的方程．

分析 （1）設(shè)圓心C（x，y），點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為d，則d=|x|，利用勾股定理求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；
（2）當(dāng)θ最大時(shí)，OM=ON=2，求得圓心為（0，0），圓的半徑為2，即可求出圓C的方程．

解答 解：（1）設(shè)圓心C（x，y），點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為d，則d=|x|，
由勾股定理可得（x-2）2+y2=4+|x|2，
化簡(jiǎn)得y2=4x，即為所求軌跡方程．
（2）當(dāng)θ最大時(shí)，OM=ON=2，∴圓心為（0，0），圓的半徑為2，
圓的方程為x2+y2=4

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查圓的方程，屬于中檔題．

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3．如圖，三棱錐P-ABC中，△PAB是正三角形，E是AB的中點(diǎn)，AB⊥BC，平面PAB⊥平面ABC．若AB=2，BC=$\sqrt{2}$，則點(diǎn)A到平面PEC的距離是$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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4．如圖所示，在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，用$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AD}$．

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1．在等比數(shù)列{an}中，a2011a2012a2013=64，則a2012=4．

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8．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
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5．已知點(diǎn)P（0，-1）在角α的終邊上，則所有角α組成的集合S={α|α=$\frac{3π}{2}$+2kπ，k∈Z}．

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2．${log}_{\frac{1}{3}}$29∈（k，k+1），k∈Z，則k=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若x≥1，a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{x}^{2}+1}$，b=（$\frac{1}{3}$）x+1，c=（$\frac{1}{3}$）2x，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A．lga≥lgb≥1gcB．lgb≥lgc≥lgaC．lgb≥lga≥lgcD．1gc≥1ga≥lgb

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