在△ABC中，若，A=60°，b=6，則角B是（ ）
A．30°或150°
B．30°
C．150°
D．45°
【答案】分析：由a，b及A的度數(shù)，利用正弦定理求出sinB的值，然后由三角形中大邊對(duì)大角的性質(zhì)得到B的度數(shù)小于A的度數(shù)，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)．
解答：解：由，A=60°，b=6，
根據(jù)正弦定理=得：
=，即sinB==，
又a=6＞6=b，所以A＞B，即0＜B＜60°，
則B=30°．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，學(xué)生在求出sinB的值后，應(yīng)根據(jù)a＞b，利用三角形的邊與角的關(guān)系得出A＞B，確定出B的范圍，從而得到滿足題意的角B的度數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
且
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
a
，則△ABC的形狀是△ABC的（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，若
BC
=
a
，
AC
=
b
，
AB
=
c
，且
|b|
=2
3
，
a
•cosA+
c
•cosC=
b
•sinB．
（1）斷△ABC的形狀；
（2）求
a
•
c
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，則△ABC的形狀是（　�。�
A、直角三角形B、等腰直角三角形C、等腰三角形D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），則A等于（　�。�

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