如圖，在棱長為1的正方體的對角線上任取一點P，以為球心，為半徑作一個球.設(shè)，記該球面與正方體表面的交線的長度和為，則函數(shù)的圖象最有可能的是（   ）
A

試題分析：分析：當(dāng)，以為半徑的球面與正方體的側(cè)面、以及下底面均相交，且與側(cè)面、以及下底面的交線均為圓心角為的圓弧，即，此時函數(shù)是關(guān)于自變量的正比例函數(shù)，排除選項、，當(dāng)時，側(cè)面、以及下底面內(nèi)的點到點的最大距離為，此時球面與這三個面無交線，考慮球面與平面的交線，設(shè)球面與平面的交線是半徑為的圓弧，在圓弧上任取一點，則，，易知，平面，由于平面，，由勾股定理得，則有，即球面與正方體的側(cè)面的交線為以為半徑，且圓心角為的圓弧，同理，球面與側(cè)面及底面的交線都是以為半徑，且圓心角為的圓弧，即，排除選項，故選項正確.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為正實數(shù)，函數(shù).
（1）若，求的取值范圍；（2）求的最小值；
（3）若，求不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時，，則函數(shù)的零點個數(shù)是（ ）
A．9B．10C．11D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象大致是（    ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖甲是某條公共汽車線路收支差額與乘客量的圖象（收支差額=車票收入-支出費用），由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議：建議（Ⅰ）是不改變車票價格，減少支出費用；建議（Ⅱ）是不改變支出費用，提高車票價格.下面給出四個圖象：在這些圖象中(    )
A．①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ）
B．①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ）
C．②反映了建議（Ⅰ），④反映了建議（Ⅱ）
D．④反映了建議（Ⅰ），②反映了建議（Ⅱ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，且．當(dāng)時，函數(shù) 
的零點，，則          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在股票買賣過程中，經(jīng)常用到兩種曲線，一種是即時價格曲線y=f(x)(實線表示)，另一種是平均價格曲線y=g(x)(虛線表示)(如f(2)=3是指開始買賣后兩個小時的即時價格為3元g(2)=3表示2個小時內(nèi)的平均價格為3元)，下圖給出四個圖象：

其中可能正確的圖象序號是               .
A．①②③④B．①③④C．①③D．③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y＝ex關(guān)于y軸對稱，則f(x)＝ (　　)．
A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D．e－x－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

形如的函數(shù)因其函數(shù)圖象類似于漢字中的囧字，故生動地稱為“囧函數(shù)”。則當(dāng)時的“囧函數(shù)”與函數(shù)的交點個數(shù)為__________.
A．2B．3C．4D．5

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