6名員工，3男3女，平均分配到甲、乙、丙三個部門．
（Ⅰ）求3名女工恰好平分到甲、乙、丙三個部門的概率；
（Ⅱ）求甲部門分到女工人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（I）設(shè)“3名女工恰好平分到甲、乙、丙三個部門”為事件A，利用古典概型的概率計算公式能求出事件A的概率．
（II）設(shè)甲部門分到女工人數(shù)為X，則X=0，1，2，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
解答： 解：（I）設(shè)“3名女工恰好平分到甲、乙、丙三個部門”為事件A，則事件A的概率為：
P（A）=
C
1
3
C
1
2
C
1
3
C
1
2
C
2
6
C
2
4
C
2
2
=
2
5
．（4分）
（II）設(shè)甲部門分到女工人數(shù)為X，則X=0，1，2，（5分）
P（X=0）=
C
2
3
C
2
6
=
1
5
，
P（X=1）=
C
1
3
C
1
3
C
2
6
=
3
5
，
P（X=2）=
C
2
3
C
2
6
=
1
5
．（8分）
故X的分布列為：
     X   0   1   2
P  
1
5
3
5
 
1
5
 
（10分）
則X的數(shù)學(xué)期望是EX=1×
3
5
+2×
1
5
=1．（12分）
點(diǎn)評：本題考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，解題時要認(rèn)真審題，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
b
x
+c（a＞0）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）用a表示出b，c；
（2）證明：當(dāng)a≥
1
2
時，f（x）≥1nx在[1，+∞）上恒成立；
（3）證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞1n（n+1）+
n
2(n+1)
．（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2-3x+2＜0的解集為A={x|1＜x＜b}
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）=（2a+b）x-
9
(a-b)x
在區(qū)間[3，5]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-x2，x∈R
（1）若正數(shù)m，n滿足m•n＞1，證明：f（m），f（n）至少有一個不小于零；
（2）若a，b為不相等的正實(shí)數(shù)且滿足f（a）=f（b），求證a+b＜
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-2（1-i）．當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是：
（1）虛數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，曲線y=f（x）在點(diǎn)A處的切線斜率為-1．
（Ⅰ）求a的值及函數(shù)f（x）的極值
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0時，x2＜ex．
（Ⅲ）證明：對任意給定的正數(shù)c，總存在x0，使得當(dāng)x∈（x0，+∞），恒有x2＜cex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
．（a∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若a=-
2
，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l經(jīng)過點(diǎn)A（-2，2）且與直線y=x+6在y軸上有相同的截距，則直線l的一般式方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合．若直線l的極坐標(biāo)方程為θ=
π
3
（ρ∈R），曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=1+cos2θ
（θ為參數(shù)，且θ∈R，則直線l與曲線C的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案