已知 函數(shù)f(x)=的圖像關于原點對稱，其中m,n為實常數(shù)。
（１）求m , n的值；
（２）試用單調性的定義證明：f (x) 在區(qū)間[-2, 2] 上是單調函數(shù)；
（３）[理科做] 當-2≤x≤2 時，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。
(1) ⑵證明見解析
（3）

(1)由于f(x)圖象關于原點對稱，則f(x)是奇函數(shù),
f(-x)="-f(x) "

∴f(x)在[-2,2]上是減函數(shù)。
（3）由（2）知f(x)在[-2,2]上是減函數(shù)，則-2時,
故-2不等式f(x)恒成立
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）若存在單調遞減區(qū)間，求的取值范圍；
（2）若時，求證成立；
（3）利用（2）的結論證明：若

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)圖像上一點處的切線方程為，其中為常數(shù).
（Ⅰ）函數(shù)是否存在單調減區(qū)間？若存在，則求出單調減區(qū)間（用表示）；
（Ⅱ）若不是函數(shù)的極值點，求證：函數(shù)的圖像關于點對稱.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上單調遞增，在區(qū)間[1，2]上單調遞減；
（1）求a的值；
（2）求證：x=1是該函數(shù)的一條對稱軸；
（3）是否存在實數(shù)b，使函數(shù)的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰好有兩個交點？若存在，求出b的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）討論函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數(shù)的導數(shù)：；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的導數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為實數(shù)，，
（1）求導數(shù)；
（2）若是函數(shù)的極值點，求在上的最大值和最小值；
（3）若在和上都是遞增的，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數(shù)f (x) =(b，c∈N*)，若方程f(x) = x的解為0，2，且f (–2)＜–．（Ⅰ）試求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；（Ⅱ）已知各項不為零的數(shù)列{an}滿足4Sn·f () = 1，其中Sn為{an}的前n項和．求證：．

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