【題目】王老師的班上有四個體育健將甲、乙、丙、丁,他們都特別擅長短跑,在某次運動會上,他們四人要組成一個米接力隊,王老師要安排他們四個人的出場順序,以下是他們四人的對話:
甲:我不跑第一棒和第二棒;乙:我不跑第一棒和第四棒;
丙:我也不跑第一棒和第四棒;�。喝绻也慌艿诙�,我就不跑第一棒;
王老師聽了他們四人的對話,安排了一種合理的出場順序,滿足了他們的所有要求, 據此我們可以斷定,在王老師安排的出場順序中,跑第三棒的人是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線
的參數方程為
(
為參數).
(1)求曲線的普通方程;
(2)在以原點為極點,
軸的正半軸為極軸的極坐標系中,直線
的極坐標方程為
,過直線
上一點
引曲線
的切線,切點為
,求
的最小值.
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【題目】已知函數,
(其中
,
,
)的圖象與
軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為
,且圖象上一個最高點為
.
(1)求的解析式;
(2)先把函數的圖象向左平移
個單位長度,然后再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),得到函數
的圖象,試寫出函數
的解析式.
(3)在(2)的條件下,若存在,使得不等式
成立,求實數
的最小值.
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【題目】給出下列四個命題:
①在中,若
,則
;
②已知點,則函數
的圖象上存在一點
,使得
;
③函數是周期函數,且周期與
有關,與
無關;
④設方程的解是
,方程
的解是
,則
.
其中真命題的序號是______.(把你認為是真命題的序號都填上)
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【題目】已知函數,其中常數
(1)當時,討論
的單調性
(2)當時,是否存在整數
使得關于
的不等式
在區(qū)間
內有解?若存在,求出整數
的最小值;若不存在,請說明理由.
參考數據:,
,
,
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【題目】已知橢圓的兩個焦點與短軸的一個頂點構成底邊為
,頂角為
的等腰三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)設、
、
是橢圓上三動點,且
,線段
的中點為
,
,求
的取值范圍.
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【題目】已知函數的圖象中相鄰兩條對稱軸之間的距離為
,且直線
是其圖象的一條對稱軸.
(1)求,
的值;
(2)在圖中畫出函數在區(qū)間
上的圖象;
(3)將函數的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移
個單位,得到
的圖象,求
單調減區(qū)間.
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