精英家教網(wǎng)如下圖4，⊙O′和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延長線于N，MN=3，NQ=15，則 PN=
 
．
分析：根據(jù)PM是⊙O的切線，MA是⊙O的割線，得到切割線定理，NA是⊙O′的割線，NQ是⊙O′的割線，得到割線定理，根據(jù)等量代換，得到結(jié)果
解答：解：∵PM是⊙O的切線，MA是⊙O的割線
∴PN2=NB•NA
∵NA是⊙O′的割線
NQ是⊙O′的割線
∴NM•NQ=NB•NA
∵MN=3，NQ=15
∴PN=3
5

故答案為3
5
．
點評：本題考查與圓有關(guān)的比例線段，本題解題的關(guān)鍵是利用等量代換做出要用的關(guān)系式，代入數(shù)據(jù)得到結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
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如下圖4，⊙O′和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延長線于N，MN=3，NQ=15，則 PN=    ．

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