若求證：.

證明過程見試題解析.

解析試題分析：左式乘開得，由基本不等式可得，證明不等式時，可依據(jù)求證式兩端的式子結(jié)構(gòu)，合理選擇基本不等式及其變形不等式來證明.
證明： 

          5分
 
所以，原不等式得證．          10分
考點：基本不等式.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a，b是正常數(shù)，，求證：，指出等號成立的條件；（2）利用（1）的結(jié)論求函數(shù)的最小值，指出取最小值時x的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知lg(3x)＋lgy＝lg(x＋y＋1)．
(1)求xy的最小值；
(2)求x＋y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

證明以下不等式：
(1)已知，，求證：；
（2）若，，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若x，，且，求u=x+y的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知兩正數(shù)a，b滿足，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若，且則的最大值為           。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知正實數(shù)滿足:，則的最小值是            ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

.函數(shù)的圖像恒過點A，若點A在直線上，其中，則的最小值為             ．

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