【題目】某中學為提升學生的數(shù)學學習能力，進行了主題分別為“運算”、“推理”、“想象”、“建�！彼膱龈傎�.規(guī)定：每場競賽前三名得分分別為、、（，且、、），選手的最終得分為各場得分之和.最終甲、乙、丙三人包攬了每場競賽的前三名，在四場競賽中，已知甲最終得分為分，乙最終得分為分，丙最終得分為分，且乙在“運算”這場競賽中獲得了第一名，那么“運算”這場競賽的第三名是（ ）

A.甲B.乙C.丙D.甲和丙都有可能

【答案】C

【解析】

總分為，得出，只有兩種可能或，再分類討論，能得出結(jié)果.

總分為，可得，

只有兩種可能或.

若、、的值分別為、、，若乙在“運算”中得到第一名，得分，即使他在剩下的三場比賽中全得到第三名，得分總數(shù)為，不合乎題意.

、、的值分別為、、，乙的得分組成只能是“運算”、“推理”、“想象”、“建模”分別得分、、、分，即乙在“運算”中得到第一名，其余三項均為第三名.

由于甲得分為分，其得分組成只能是“運算”、“推理”、“想象”、“建�！狈謩e得分、、、分，在“運算”比賽中，甲、乙、丙三人得分分別是、、分.

因此，獲得“運算”這場競賽的第三名只能是丙，故選：C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生一次考試后數(shù)學、物理兩個科目的成績情況，從中隨機抽取了25位考生的成績進行統(tǒng)計分析．25位考生的數(shù)學成績已經(jīng)統(tǒng)計在莖葉圖中，物理成績?nèi)缦拢?/span>

（Ⅰ）請根據(jù)數(shù)據(jù)在答題卡的莖葉圖中完成物理成績統(tǒng)計；

（Ⅱ）請根據(jù)數(shù)據(jù)在答題卡上完成數(shù)學成績的頻數(shù)分布表及數(shù)學成績的頻率分布直方圖；

數(shù)學成績分組

[50，60﹚

[60，70﹚

[70，80﹚

[80，90﹚

[90，100﹚

[100，110﹚

[110，120]

頻數(shù)

（Ⅲ）設(shè)上述樣本中第i位考生的數(shù)學、物理成績分別為xi，yi（i=1，2，3，…，25）．通過對樣本數(shù)據(jù)進行初步處理發(fā)現(xiàn)：數(shù)學、物理成績具有線性相關(guān)關(guān)系，得到：=86，=64，（xi-）（yi-）=4698，（xi-）2=5524，≈0.85．求y關(guān)于x的線性回歸方程，并據(jù)此預(yù)測當某考生的數(shù)學成績?yōu)?/span>100分時，該考生的物理成績（精確到1分）．

附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：=，=-．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在上海高考改革方案中，要求每位考生必須在物理、化學、生物、政治、歷史、地理六門學科中選擇三門參加等級考試，受各因素影響，小李同學決定選擇物理，并在生物和地理中至少選擇一門.

（1）小李同學共有多少種不同的選科方案？

（2）若小吳同學已確定選擇生物和地理，求小吳同學與小李同學選科方案相同的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了解本市萬名學生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)進行了漢字聽寫考試，發(fā)現(xiàn)其成績服從正態(tài)分布，現(xiàn)從某校隨機抽取了名學生，將所得成績整理后，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）估算該校名學生成績的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）求這名學生成績在內(nèi)的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從該校名考生成績在的學生中隨機抽取兩人，該兩人成績排名（從高到低）在全市前名的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望.

參考數(shù)據(jù)：若，則，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的首項為1.記.

（1）若為常數(shù)列，求的值：

（2）若為公比為2的等比數(shù)列，求的解析式：

（3）是否存在等差數(shù)列，使得對一切都成立？若存在，求出數(shù)列的通項公式：若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的圖像在點處的切線方程；

（2）求在區(qū)間上的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高一年級有學生480名，對他們進行政治面貌和性別的調(diào)查，其結(jié)果如下：

性別

團員

群眾

男

80

女

180

（1）若隨機抽取一人，是團員的概率為，求，；

（2）在團員學生中，按性別用分層抽樣的方法，抽取一個樣本容量為5的樣本，然后在這5名團員中任選2人，求兩人中至多有1個女生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)

（1）若是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

（2）設(shè)，分別為的極大值和極小值，若，求取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，

（1）求實數(shù)的值；

（2）如果對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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