過(guò)點(diǎn)Q（-2，數(shù)學(xué)公式） 作圓C：x2+y2=r2（r＞0）的切線，切點(diǎn)為D，且QD=4．
（1）求γ的值；
（2）設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線l，且l交x軸于點(diǎn)A，交y 軸于點(diǎn)B，設(shè)數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式，求|數(shù)學(xué)公式|的最小值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

解：（1）圓C：x2+y2=r2（r＞0）的圓心為O（0，0），則
∵過(guò)點(diǎn)Q（-2，） 作圓C：x2+y2=r2（r＞0）的切線，切點(diǎn)為D，且QD=4
∴r=OD===3；
（2）設(shè)直線l的方程為（a＞0，b＞0），即bx+ay-ab=0，則A（a，0），B（0，b），
∵=+，∴=（a，b），∴=
∵直線l與圓C相切，∴
∴3=ab≤
∴a2+b2≥36
∴
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最小值為6．
分析：（1）利用圓的切線的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理，可求r的值；
（2）設(shè)出直線方程，利用=+，表示出，求出模長(zhǎng)，利用基本不等式即可求得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線的性質(zhì)，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查基本不等式，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0101 月考題 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)Q（-2，）作圓C：x2+y2=r2（r＞0）的切線，切點(diǎn)為D，且QD=4，
（1）求r的值；
（2）設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線l，且l交x軸于點(diǎn)A，交y 軸于點(diǎn)B，設(shè)，求的最小值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中，已知一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線段為垂足．

(1)求線段中點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)Q(一2，0)作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過(guò)點(diǎn)(，0)，且以言為方向向量的直線上一動(dòng)點(diǎn)，滿足 (O為坐標(biāo)原點(diǎn))，問(wèn)是否存在這樣的直線l,使得四邊形OANB為矩形?若存在，求出直線Z的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中，已知一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線段為垂足．

(1)求線段中點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)Q(一2，0)作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過(guò)點(diǎn)(，0)，且以言為方向向量的直線上一動(dòng)點(diǎn)，滿足 (O為坐標(biāo)原點(diǎn))，問(wèn)是否存在這樣的直線l,使得四邊形OANB為矩形?若存在，求出直線Z的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高二（上）第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)Q（-2，） 作圓C：x2+y2=r2（r＞0）的切線，切點(diǎn)為D，且QD=4．
（1）求γ的值；
（2）設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線l，且l交x軸于點(diǎn)A，交y 軸于點(diǎn)B，設(shè)=+，求||的最小值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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