科目:高中數學 來源:黑龍江省哈師大附中2011-2012學年高一10月月考數學試題 題型:022
下列命題中所有正確的序號是________
(1)A=B=N,對應f:x→y=(x+1)2-1是映射;
(2)函數f(x)=+
和y=
都是既奇又偶函數;
(3)已知對任意的非零實數x都有f(x)+2f()=2x+1,則f(2)=-
;
(4)函數f(x-1)的定義域是(1,3),則函數f(x)的定義域為(0,2);
(5)函數f(x)在(a,b]和(b,c)上都是增函數,則函數f(x)在(a,c)上一定是增函數.
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科目:高中數學 來源:必修一教案數學蘇教版 蘇教版 題型:044
(1)已知f(1+)=
-1,求f(x).
(2)已知一次函數y=f(x)滿足f[f(x)]=2x-1,試求函數y=f(x)的表達式.
(3)已知函數的定義域為非零實數組成的集合,且滿足3f(x)+2f()=4x,求函數y=f(x)的解析式.
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科目:高中數學 來源:湖北省荊州中學2011-2012學年高一上學期期中考試數學(B)試題(人教版) 題型:022
下列命題中所有正確的序號是________
(1)A=B=N對應f:x→y=(x+1)2-1是映射;
(2)函數f(x)=+
和y=
+
都是既奇又偶函數;
(3)已知對任意的非零實數x都有f(x)+2f()=2x+1,則f(2)=
;
(4)函數f(x-1)的定義域是(1,3),則函數f(x)的定義域為(0,2);
(5)函數f(x)在(a,b]和(b,c)上都是增函數,則函數f(x)在(a,c)上一定是增函數.
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科目:高中數學 來源:四川省成都樹德中學2012屆高考適應考試(一)數學試題文理科 題型:022
對于函數f(x),定義:若存在非零常數M,T,使函數f(x)對定義域內的任意x,都滿足f(x+T)-f(x)=M,則稱函數y=f(x)是準周期函數,非零常數T稱為函數y=f(x)的一個準周期.如函數f(x)=2x+sinx是以T=2π為一個準周期且M=4π的準周期函數.下列命題:
①2π是函數f(x)=sinx的一個準周期;
②f(x)=x+(-1)x(x∈z)是以T=2為一個準周期且M=2的準周期函數;
③函數f(x)=kx+b+Asin(wx+φ)(k≠0,w>0)是準周期函數;
④如果f(x)是一個一次函數與一個周期函數的和的形式,則f(x)一定是準周期函數;
⑤如果f(x+1)=-f(x)則函數h(x)=x+f(x)是以T=2為一個準周期且M=4的準周期函數;其中的真命題是________.
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科目:高中數學 來源:2008-2009學年高三數學模擬試題分類匯編:函數 題型:044
對于函數y=f(x),定義:若存在非零常數M、T,使函數f(x)對定義域內的任意實數x,都滿足f(x+T)-f(x)=M,則稱函數y=f(x)是準周期函數,常數T稱為函數y=f(x)的一個準周期.如:函數f(x)=2x+sinx是以T=2π為一個準周期且M=4π的準周期函數.
(1)試判斷2π是否是函數f(x)=sinx的準周期,說明理由;
(2)證明函數f(x)=x+(-1)x(x∈Z)是準周期函數,并求出它的一個準周期和相應的M的值;
(3)請你給出一個準周期函數(不同于題設和(2)中函數),指出它的一個準周期和一些性質,并畫出它的大致圖像
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