三棱錐的高為，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則一定為△的（   ）
A．垂心 B．外心C．內(nèi)心D．重心
A

試題分析：因?yàn)槿齻�(gè)側(cè)面兩兩垂直，所以。連結(jié)ＡＨ并延長(zhǎng)交ＢＣ于點(diǎn)Ｄ。由知，①，由是三棱錐的高得，②。由①②得，。同理：連結(jié)ＢＨ并延長(zhǎng)交ＡＣ于點(diǎn)Ｅ、連結(jié)ＣＨ并延長(zhǎng)交ＡＢ于點(diǎn)Ｆ，則，。所以，點(diǎn)H是三角形三邊上高的交點(diǎn)，即H是三角形的垂心。
點(diǎn)評(píng)：本題需要掌握好三角形的各種“心”。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）如圖，四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，是與的交點(diǎn)，平面，是側(cè)棱的中點(diǎn)，異面直線(xiàn)和所成角的大小是60.

（Ⅰ）求證：直線(xiàn)平面；
（Ⅱ）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在長(zhǎng)方體中，，過(guò)、、三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體，且這個(gè)幾何體的體積為．

（1）求棱的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正方體中，面中心為．

（1）求證：面；
（2）求異面直線(xiàn)與所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,四棱錐的底面是正方形,側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)均為2,則其側(cè)視圖的面積為_(kāi)____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，四棱錐中，平面，四邊形是矩形，，分別是，的中點(diǎn)．若，。

（1）求證：平面；
（2）求直線(xiàn)平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若A(－4,2)，B(6，－4)，C(12,6)，D(2,12)，下面四個(gè)結(jié)論中正確的是           
①AB∥CD�、贏B⊥AD�、踻AC|＝|BD|�、蹵C⊥BD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中，正確的是
A．棱柱的側(cè)面可以是三角形
B．由六個(gè)大小一樣的正方形所組成的圖形是正方體的展開(kāi)圖
C．正方體的各條棱都相等
D．棱柱的各條棱都相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

、已知一個(gè)球的表面積為，則這個(gè)球的體積為           。

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同步練習(xí)冊(cè)答案