已知矩陣
M=
,
N=
,矩陣
MN對應(yīng)的變換把曲線y=
sin
x變?yōu)榍C,求曲線C的方程.
MN=
=
,
設(shè)P(x,y)是所求曲線C上的任意一點,它是曲線y=sinx上點P
0(x
0,y
0)在矩陣
MN變換下的對應(yīng)點,則有
=
,即
所以
又點P(x
0,y
0)在曲線y=
sin
x上,故y
0=
sin
x
0,從而
y=
sinx.
所求曲線C的方程為y=sinx.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若復(fù)數(shù)z滿足(3-4i)z=5,則z的虛部為( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(-1,-1)與(0,-2).
(1)求矩陣M;
(2)設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m:x-y=4,求l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,△OAB的頂點坐標(biāo)O(0,0)、A(2,0),B(1,
),求△OAB在矩陣
MN的作用下變換所得到的圖形的面積,其中矩陣
M=
,
N=
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知變換T是將平面內(nèi)圖形投影到直線y=2x上的變換,求它所對應(yīng)的矩陣.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣A=
,求直線x+2y=1在A
2對應(yīng)變換作用下得到的曲線方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
計算:
=
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的最小正周期
=____________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,則
.
查看答案和解析>>