已知直線，若以點(diǎn)M（2,0）為圓心的圓與直線相切與點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上。

（1）求圓M的方程；

（2）若點(diǎn)N為定點(diǎn)（－2,0），點(diǎn)A在圓M上運(yùn)動(dòng)，求NA中點(diǎn)B的軌跡方程

 

 

【答案】

（1）依題意，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，m）

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052119380835938665/SYS201205211939225781292420_DA.files/image001.png">，所以，　　解得m=2，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）

從而圓的半徑　

故所求圓的方程為

（2）設(shè)，則，

因?yàn)辄c(diǎn)A在圓M上運(yùn)動(dòng)，所以

所以NA中點(diǎn)B的軌跡方程是

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)
如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（a+1，0）（a＞1）、（0，1），點(diǎn)D在OA上，坐標(biāo)為（a，0），橢圓C分別以O(shè)D、OC為長(zhǎng)、短半軸，CD是橢圓在矩形內(nèi)部的橢圓弧．已知直線l：y=-x+m與橢圓弧相切，且與AD相交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）圓M在矩形內(nèi)部，且與l和線段EA都相切，若直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求圓M面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=x+m，m∈R．
（Ⅰ）若以點(diǎn)M（2，0）為圓心的圓與直線l相切于點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上，求該圓的方程；
（Ⅱ）若直線l關(guān)于x軸對(duì)稱的直線為l′，問(wèn)直線l′與拋物線C：x2=4y是否相切？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線L：y=x+m（m∈R）
（1）若直線L與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，且△OAB的面積為4，求直線L的方程；
（2）若以點(diǎn)M（2，0）為圓心的圓與直線L相切與點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上；求該圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•重慶一模）已知兩點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在y軸上的射影為H，|
PH
|是2和
PM
•
PN
的等比中項(xiàng)．
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（II）若以點(diǎn)M、N為焦點(diǎn)的雙曲線C過(guò)直線x+y=1上的點(diǎn)Q，求實(shí)軸最長(zhǎng)的雙曲線C的方程．

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