已知集合A={(x,y)|x(x-1)+y(y-1)≤r},集合B={(x,y)|x2+y2≤r2},若A⊆B,則實(shí)數(shù)r可以取的一個(gè)值是( 。
A、
2
+1
B、
2
C、
3
2
2
D、1+
2
2
考點(diǎn):集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題:計(jì)算題,集合
分析:化簡(jiǎn)集合A,可知A,B分別表示圓及其內(nèi)部,由圓的相關(guān)知識(shí)代入驗(yàn)證.
解答:解:集合A={(x,y)|x(x-1)+y(y-1)≤r}
={(x,y)|(x-
1
2
2+(y-
1
2
2≤r+
1
2
},
集合B={(x,y)|x2+y2≤r2},
A,B分別表示圓及其內(nèi)部,
∵A⊆B,則兩圓內(nèi)切或內(nèi)含,且圓心距為
2
2

將選項(xiàng)A、B、C、D代入r-
r+
1
2
2
2
驗(yàn)證可得,
A成立.
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了集合的化簡(jiǎn)及集合的幾何意義,同時(shí)考查了集合的包含關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列集合中,不是方程(x+1)(x-2)(x-3)=0的解集的集合是( 。
A、{-1,2,3}B、{3,-1,2}C、{x|(x+1)(x-2)(x-3)=0}D、{(-1,2,3)}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列集合:
①{(x,y)|x≠1,y≠1,x≠2,y≠-3};②{(x,y)|
x≠1
y≠1
x≠2
y≠-3
}
③{(x,y)|
x≠1
y≠1
x≠2
y≠-3
};④{(x,y)|[(x-1)2+(y-1)2]•[(x-2)2+(y+3)2≠0]
其中不能表示“在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi),除去點(diǎn)(1,1)(2,-3)之外所有點(diǎn)的集合”的序號(hào)有
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)集合A={x|x2-3x-2<0},B={x|2<2x<8},則( 。
A、A=BB、A?BC、A⊆BD、A∩B=∅

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合,M={-1,0,1,2,3,4},N={-2,2},則下列結(jié)論成立的是( 。
A、N⊆MB、M∪N=MC、M∩N=ND、M∩N={2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|ax=1},B={0,1},若A⊆B,則由a的取值構(gòu)成的集合為(  )
A、{1}B、{0}C、{0,1}D、∅

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

與集合A={y|y=x2-2x+3}相等的集合是( 。
A、RB、{x|x≤2}C、{x|x≥2}D、{x|x≥0}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若集合A={x|x2=1},B={x|x2-3x+2=0},則集合A∪B=(  )
A、{1}B、{1,2}C、{-1,1,2}D、{-1,1,-2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|0<x<2},B={x|(x-1)(x+1)>0},則A∩B=( 。
A、(0,1)B、(1,2)C、(-∞,-1)∪(0,+∞)D、(-∞,-1)∪(1,+∞)

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